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故障特征提取的方法研究
摘要：针对常规特征提取方法存在着问题不足，提出了基于BP神经网络和基于互信息熵的特征提取方法，并通过特征提取实例加以说明。结果表明这两种方法是可行和有效的。关键词：特征提取 故障诊断 神经网络 互信息熵
随着科学技术的发展，现代设备的结构日趋复杂，其故障类型越来越多，反映故障的状态、特征也相应增加。在实际故障诊断过程中，为了使诊断准确可靠，总要采集尽可能多的样本，以获得足够的故障信息。但样本太多，会占用大量的存储空间和计算时间，太多的特征输入也会引起训练过程耗时费工，甚至妨碍训练网络的收敛，最终影响分类精度。因此要从样本中提取对诊断故障贡献大的有用信息。这一工作就是特征提取。
特征提取就是利用已有特征参数构造一个较低维数的特征空间，将原始特征中蕴含的有用信息映射到少数几个特征上，忽略多余的不相干信息。从数学意义上讲，就是对一个n维向量X＝[x1，x2，…，xn]T进行降维，变换为低维向量Y＝[y1，y2，…，ym]T，m<n。其中Y确实含有向量X的主要特性。
特征提取的方法有很多，常用的方法主要有欧式距离法、概率距离法、统计直方图法、散度准则法等。本文针对现有方法的局限性，研究基于BP神经网络的特征提取方法和基于互信息熵的特征提取方法。
1 基于BP神经网络的特征提取方法
要从N个特征中挑选出对诊断贡献较大的n个特征参数(n<N)，通常以特征参数X对状态Y变化的灵敏度ε作为评价特征参数的度量：
εij=|(аYi)/(аXj)|
采用三层BP网络，输入层n个单元对应n个特征参数，输出层m个单元对应m种模式分类，取中间隐层单元数为q，用W B iq表示输入层单元i与隐层单元q之间的连接权；用w O qj表示隐层单元q与输出层单元j之间的连接权，则隐层第q单元的输出Oq，为：
输出层第j个单元输出yj为：
式中j=1，2，…，m；εj为阈值。
则特征参数xi对模式类别yj的灵敏度为：
代入（1）式，则特征参数Xi的灵敏度εij和特征参数Xk的灵敏度εkj之差可整理为：
大量的试验和研究表明，当网络收敛后有：a1≈a2≈…≈aq。
从上式可以看出，如果：
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