高中数学高考新题型

时间：2023-04-30 07:03:05 高考数学试题我要投稿

高中数学高考新题型

1、已知函数y＝f(x)的定义域为[a，b]，只有一个子集，则（　　）

高中数学高考新题型

A、ab＞0　　B、ab≥ 0　　C、ab＜0　　D、ab≤0

答：A 依题意，故函数y＝f(x)（x∈ [a，b]）与y轴不相交，所以ab＞0。

2、坐标平面上一点P到点A（ ,0）,B(a,2)及到直线x= 的距离都相等。如果这样的点P恰好只有一个，那么实数a的值是（   ）

A B   C 或 D 或-

答：D 平面上到点A（ ,0）及到直线x= 的距离相等的点的轨迹是抛物线y2=4x。本题实质上就是该抛物线上有且只有一个点到点A（ ,0）,B(a,2)的距离相等，有两种情况：一是线段AB的垂直平分线与抛物线相切，一是线段AB的垂直平分线与抛物线的对称轴平行。可得结果实数a的值为或- 。

3、定义在R上的函数f(x)的图像过点M（－6，2）和N（2，－6），且对任意正实数k，有f(x+k)< f(x)成立，则当不等式| f(x-t)+2|<4的解集为(－4,4)时，实数t的值为（　　）

（A）-1   (B) 0 (C) 1 　　　 (D)2

答：D 由对任意正实数k，有f(x+k)< f(x)成立，所以函数f(x)是R上的减函数，

由不等式| f(x-t)+2|<4，得-4<f(x-t)+2<4,

得 -6<f(x-t)<2,

又 f(x)的图像过点M（－6，2）和N（2，－6），

所以-6<x-t<2,得t -6<x <2＋t，

又不等式| f(x-t)+2|<4的解集为(－4,4)，

所以t＝2.

4、直线y = a (a为常数)与正切曲线y = tan ( 为常数，且＞0) 相交的相邻两点间的距离是( )．

A． B．

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