小学数学教案模板汇总六篇

　　作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学数学教案6篇，欢迎阅读与收藏。

小学数学教案 篇1

　　教学内容：五年级下册《圆》。

　　教学目标：

　　1、通过欣赏生活中的圆、用圆设计的图案，发现数学美，提高学习的兴趣。

　　2、掌握圆规画圆的正确方法，会画规定大小的圆。

　　3、认识直径、半径、圆心等概念及其相互关系，掌握圆的基本特征，感受圆的特性在生活中的运用。

　　4、通过一系列的探索活动，培养大家科学的探究态度，发展大家的空间观念。 教学重点：

　　1、知道圆各部分名称与关系

　　2、学会画规定大小的圆。

　　学具准备： 直尺 圆规 纸片

　　教学过程：

　　课前欣赏图片《美丽的圆》：大自然中的圆、建筑设计中的圆、工艺设计中的圆、标志设计中的圆、工业生产中的圆、科技中的圆。

　　一、直观感受-----体会生活中的圆

　　1、谈话：今天这节课丁老师将带着大家走进圆的世界，一起来学习《圆的认识》。

　　2、课前同学们欣赏了一组图片《美妙的圆》，现在你能说说哪些地方看到了圆？全班交流。

　　指出球是立体图形，圆是平面图片，球的一个切面是一个圆形。

　　3、圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？板书：圆是由曲线组成的平面图形。曲线图形还有吗？

　　二、动手操作----画圆中感受圆

　　1、想办法画一个圆，在小组里交流。说说是怎样画的。归两类：一类借用物体的圆面描画，一类用圆规来画，你觉得哪种更好些？

　　2、介绍体育老师在操场上画圆。

　　3、用钉绳画圆。师生比赛，学生用的绳是有弹力的。思考：要画好一个圆，关键是什么？强调：绳的长度不能改变。 那用圆规画圆呢？关键是什么？（圆规两脚间的距离不变。）

　　4、思考：我们用圆规画圆，用钉绳画圆，它们有什么相同的地方？强调画圆时要定点、定长。

　　介绍圆心（o ）、半径（ r）、直径（d ）。

　　指出：这固定的一点，绳子不变的长度，在数学上还有专门的名称呢。

　　揭示：固定的一点是圆心，用字母“o”表示。问：用圆规画圆时圆心就是什么？出示定义：圆心：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；

　　指出这条绳子的长就是半径，我们可以用线段把它画下来。用圆规画圆时半径在哪里？ 出示定义：半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 你还能找一条半径吗？对吗？你是怎么判断他对不对呢？

　　还有一个很关键的要素：直径。直径是一条怎样的线段？出示定义：直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

　　思考：半径和直径有怎样的关系？d=2rr= d/2

　　那是不是两条半径就是一条直径？

　　5、 女生画一个半径4厘米的圆。 男生画一个直径6厘米的圆。

　　指名介绍怎样画的，使学生明确圆规两脚间的距离就是圆的半径。直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。

　　比一比男女同学画的圆，你有什么想说的？半径决定圆的大小。

　　三、探索发现----进一步探究圆的特性。

　　1、小组合作：自己动手折一折，画一画，量一量，比一比，你们还有什么发现？ 提示：

　　（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

　　（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

　　（3）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

　　2、全班交流，说说你用什么办法来验证。

　　得出：

　　（1）圆上有无数条半径，无数条直径。

　　（2）在同一个圆中每个半径都一样长，每个直径也一样长。

　　（3）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

　　还有什么发现？指名说一说。

　　介绍：2400年前，我国古代就有了对圆的描述，“圆，一中同长也”，墨子在他的著作中这样描述。比西方整整早了一千多年。“圆，一中同长也”，这句话什么意思？

　　课堂小结：今天这节课你有什么收获？

　　四、练习巩固----在运用中深化。

　　1、 判断：

　　（1）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）

　　（2）在两个等圆里,所有的半径都相等。（ ）

　　（3）半径是直径的一半。 （ ）

　　（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大 。 （ ）

　　2、在一个边长沙厘米的正方形里画一个最大的圆。这个圆的直径是（）cm，半径是（ ）cm。

　　3、思考：汽车轮子的面为什么是圆形？汽车的车轴应装在哪里？

　　《圆的认识》教学反思

　　“圆的认识”是苏教版小学数学第十册第十单元的教学内容，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开。先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在画圆的过程中感受圆的三要素，认识直径、半径、圆心等概念，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、比一比等活动，进一步探索掌握圆的基本特征。如何在教学中让学生准确把握概念的基础上，充分挖掘学生的主动性积极性，引导学生在相对独立的探索空间中提升学力，突显出主体地位呢？在认真研究教材，认真学习了张齐华、张振宇等老师的课堂实录后，又大胆进行课堂结构的调整，能够在教学中遵循学生的学习规律、合理地组织安排教学活动。学生在课堂上深深地被吸引，积极地投入到学习活动中，起到了较好的效果。

　　1、将“半径和直径之间关系”这一环节提前。

　　在试上时发现，如果按教材内容编排，“半径和直径之间的关系”这一教学内容被安排在最后折一折、画一画，比一比的探索发现环节，而学生在画圆：女生画半径4厘米、男生画直径6厘米时，学生就要根据半径和直径之间的关系来明确圆规两脚间的距离定为几厘米，显然不符合学生的学习需求。因此我大胆进行了调整，在教学半径直径概念后就直接引导学生观察发现半径和直径之间的关系，揭示出直径等于半径的两倍，半径等于直径的'一半，这样适时引领，完全迎合了学生的学情。事实上学生在学习直径概念的时候，就有同学提出两条半径的长相当于一条直径的长。

　　2、精心准备教具，突破教学重点。

　　为了让学生体会画圆时要定点、定长，以及让学生直观理解圆心和半径的概念及特征，我精心设计了两个画圆用的“钉绳工具”，为了让这个“钉”既能起到固定的作用，又能让绳子灵活旋转，我特意跑到裁缝店取来了两个有孔的铁线圈，又买来绳子和牛筋。事实上我的功夫没有白费，课上当我用“钉绳工具”和同学展开比赛时，我画的圆和学生画的歪歪扭扭的圆产生了鲜明的对比，那位聪明的学生一下子就发现了其中的奥秘，“老师，我们用的绳子是牛筋的，有弹力，怪不得画不圆呢？”在同学的笑声中，大家深刻体会到，要画好一个圆，关键绳子的长度不能改变，同样用圆规画圆时，圆规两脚间的距离也是固定不变的。从而使学生在做数学中深刻体会了同一个圆中半径不变的特性。

　　3、在生活中学数学。

　　数学来源于生活，又用于生活。在本节课中，我时刻注意让学生在生活中学习数学。首先，课前我安排了一组图片欣赏--《美妙的圆》，让学生欣赏大自然中的圆、建筑设计中的圆、工艺设计中的圆、标志设计中的圆、工业生产中的圆、科技中的圆，让学生从感官入手，直观接触圆，亲近圆，接着，我在让学生找身边哪些地方看到圆时，突出了球和圆的对比，让学生认识到球是立体图形，圆是平面图形，球体的切面才是圆形。在学生探索发现圆的特征后，我引导学生思考：汽车轮子的面为什么是圆形？汽车的车轴应装在哪里？ 让学生体会在同一个圆中半径都相等这一特性在生活中的运用。

　　4、做一个虔诚的引者。

　　课堂上，我始终清楚地知道自己的角色，有意识地把学生置身于探索者、发现者的角色，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构，而不是一味注重数学知识的传递，尽量避免让枯燥乏味成为阻碍学生数学学习的绊脚石。

　　教并探索着，我会继续努力。

小学数学教案 篇2

　　教学内容：动物乐园

　　教学目标：

　　1、让学生在数一数，比一比，摆一摆的活动中，体验比较多少的方法。认识符号“〉”、“〈”、“=”，知道它们的含义，并能用符号来表示比较的结果，建立符号感。

　　2、培养学生初步的观察能力和主动参与学习的精神。培养学生初步的观察能力和主动参与学习的精神。

　　3、使学生感受数学与生活的密切联系，初步体会到生活中处处有数学。培养学生数学学习兴趣和学习热情。

　　教学重难点：

　　1、掌握比较多少的方法 。

　　2、会用“〉”、“〈” 、“=”表示比较的结果 。

　　教学方法：自主、合作、探究。

　　课前准备：课件

　　教学过程：

　　一、创设情景，激发兴趣

　　师：小朋友听过骆驼和羊的故事吗？骆驼和羊通过比较，知道了高有高的好处，矮也有矮的好处。今天我们要学习的新课也是“比较”，内容也和骆驼和羊的故事一样有趣。

　　二、引导操作， 探究新知

　　1、出示“动物乐园”图

　　师：动物乐园要举行盛大的庆典活动，小动物们都到动物乐园帮忙，热闹极了。我们看看都有哪些动物？它们各有几只？请小朋友们自己在心里数一数，等汇报的时候再告诉老师和其他同学。m

　　2、汇报交流

　　师：你看到了哪些动物？各有几只？（学生：4只小鹿，5只小白兔，4只小熊，3只猴子，2只小鸟。）

　　3、动手操作

　　（1）师：谁愿意用动物头像来表示你观察到的图上的各种动物？

　　（2）师：请其他同学也在下面摆一摆：你看到了几只什么动物？请用学具表示出来。

　　（3）学生摆完，引导学生观察评价：摆出来的和看到的一样吗？

　　4、设疑激趣

　　师：来了这么多的动物，到底哪一种动物比较多，老师很想知道，你们想知道吗？那我们把它们比一比好吗？

　　（1）、小组讨论：可以把谁和谁作比较？

　　（2）汇报：我准备把……和……进行比较。

　　5、探究方法

　　(1)认识同样多和“=”（熊和鹿比）

　　师：咱们先把熊和鹿做比较，那么这两种动物，谁多？谁少？ 你是怎么知道的？（根据学生的实际情况引导）

　　动手操作：比较两种动物谁多谁少，可以直接根据数量多少来比较，还可用摆的方法来比较，那么要怎么摆呢？请大家先想一想，再动手摆一摆。

　　展示、交流：谁愿意到前面来摆一摆？其他同学摆的方法和他一样吗？有没有不同的摆法？（学生根据自己已有的经验，摆出了不同的图形）

　　猜一猜：黑板上的每一种摆法，是怎么进行比较的？ （如果学生不懂得表述“一一对应”的比较方法，教师可以参与者的'身份参与发表意见。）

　　认识 “=”

　　揭示同样多：熊有4只，鹿也有4只，熊和鹿的只数一样，我们就说：它们的只数？（“同样多”、“一样多”、……）熊有4只用数表示写几？鹿也有4只，用几表示？4和4同样多或者说相等，要用什么符号来表示它们的相等关系？谁知道？ 谁会写“=”？板书：4 = 4 读作：4等于4

　　（2）认识“>”、“<”（兔和猴比、猴和鸟比……）

　　师：接下来你们想把哪两种动物进行比较？这两种动物谁多？怎么比较?比的结果是什么？可以先摆一摆再说一说。

　　①独立思考 ②小组交流 ③ 全班交流

　　怎么比？{引导学生表述：--比—多（少）}

　　师：5比3多，在5和3的中间要用一个什么符号表示？你们知道吗？谁会写“>”？这个式子5>3怎么读？（5大于3）；5比3多，用“>”表示，那么3比5少，可以用“>”表示吗？应用什么符号表示？ 这个式子怎么读？ 3<5（3小于5）。

　　指导书写：“>”、“<”

　　练习使用“>”、“<”（练习中引导学生想办法分辨记忆“>”、“<”）

　　引导发现：开口对大数，尖角对小数。

　　（有的孩子说：口子大的朝大数；有的孩子说：开口朝左的是大于号、开口朝右的是小于号；还有的孩子说：想到把“箭号”的一横去掉就是大于号了。之后教师引导学生编顺口溜记住：开口朝大数，尖角对小数……）

　　三、练习与拓展

　　（1）师：在这么多的动物里面，哪种动物最多？哪种动物最少？（小鸟最少，小兔最多）其他的动物比较的结果怎样？小朋友们能不能自己完成？请同桌交流：说一说谁比谁多？谁比谁少？也可以用数字说一说它们比的结果。

　　（2）在现实生活中，你还知道哪些有关比较的知识？

　　（3）独立完成第13页练习题

　　小猴比小熊少 3〇 4 小鹿比小兔----- 4 〇 5

　　小熊比小猴多 4〇3 小兔比小鹿----- 5 〇 4

　　最多 最少

　　（4）填一填：

　　7〇 3 4〇 9 3〇 3 5〇 8 10〇1

　　2 〉□ 6 〉□ 6 = □ □= 8 □和□< 9（这几道题，发数字卡片给小朋友，认为合适的都可以到台上来。）

　　板书设计：

　　动物乐园

　　小于 ＜ 大于 ＞ 等于 ＝

　　开口对大数 尖尖对小数

小学数学教案 篇3

　　数学游戏

　　同桌两个同学合作完成。

　　教学内容：操场上 p42

　　教学要求：

　　1、进一步体验加减法的含义。

　　2、初步学会解决谁比谁多（少）几的问题。

　　教学重点：

　　初步学会解决谁比谁多（少）几的问题。

　　教学准备：投影、小圆片

　　教学过程：

　　一、出示情境图

　　1、根据图意请学生自由提出问题。

　　2、尝试解决学生比老师多几人这一问题。先拿出小圆片摆一摆，说一说，再比一比。

　　3、学习解决书中其它的.几个问题，说说你是怎么想的？

　　４、思考：你还能提出哪些数学问题？

　　二、巩固练习

　　1、摆一摆，填一填。先根据题目独立完成，再分小组交流各自的想法。

　　2、看图，填一填。先观察图，说说你发现了什么？

　　3、看图，说一说都坐下的，还有（ ）把椅子空着。

　　先让学生思考一会儿，再指名回答，说说你是怎么想的？

　　三、实践活动小调查

　　1、组织学生调查各自小组的男女人数。

　　2、你可以提出哪些数学问题，大家一起讨论解决这些问题。

　　四、课外延伸

　　回家后，数一数，比一比家中的一些物品。

小学数学教案 篇4

　　教学目的：

　　１、初步认识长方体、正方体、圆柱等几何体，并能结合学生生活积累，增强学生对几何体的感性认识。

　　２、培养学生初步观察能力和动手操作能力，及自主学习的认识。

　　３、培养学生主动探究的精神和与人合作的意识。

　　教学重点、难点：

　　如何在分的过程中培养学生初步空间观念，并认识基本几何体。

　　教学准备：一套供分类的物体，教师有四个几何体模型。

　　教学方法：小组合作讨论。

　　教学过程：

　　一、谈话引入，提出问题情景。（全班参与）

　　教学时首先用问题吸引学生注意力，让学生在解决问题的时候能结合生活实际，记忆一些问题方法，为教学问题铺路。

　　老师要在班中找一个人，怎么办？

　　１、讨论一：找怎么样的人？（女七岁长头发爱看书红姓？）

　　２、讨论二：怎么找人？（按规则找人）

　　二、进入教学情景，讨论问题。（小组讨论）

　　给物体分类。（黑板上出示各种形状的物体）并出示课题。

　　先在小组内讨论，再按照讨论得出的方法分一分各自的物体。学生分类（允许有不同分法，可以是4类，也可以是3类或2类，学生演示不同分法）。

　　今天我们来认识这些比较规则的物体。

　　三、新授，让学生在讨论中求知。

　　1、认识长方体和正方体。

　　（1）长长的，方方的，是什么呢？让学生猜一猜，让学生把形状相同的'物体从桌面上举起来。学生找到后，教师出示长方体。请小朋友们仔细观察这个物体，摸一摸，想一想，它有什么特点？给它起什么名儿？在小组中讨论。学生讨论正方体的特点并反馈。

　　（2）举起正方体，它的形状和长方体是不是一样？哪里不一样？找出来，再给它起一个名字。学生讨论正方体的特点并反馈。

　　（3）正方体和长方体的区分。

　　出示长方体和正方体的图形，让学生辩认图形，贴在黑板上。判断下列物体哪些是长方体，哪些是正方体？p65

　　演示：长方体割正方体割长方体（6个面）

　　2、认识圆柱和球

　　（1）同桌互玩两种物体，让学生在玩玩想想中区分圆柱和球，两生扮演小老师，按研究结果，上来介绍圆柱的形状特点。（先在小组里互说，再请代表在班里说。）小朋友在小组里交流学习并反馈。

　　（2）判断下列物体哪些是圆柱和球体。

　　３、小结

　　今天我们初学了长方体、正方体、圆柱和球，再把它们的名字读一遍，师生图名物三者分辨。说说生活中什么物品的形状是长方体、正方体、圆柱或球？学生讨论并反馈。

　　４、找朋友

　　每组拿两件你最喜欢的物体，和讲台上形状相同物体放在一起，请两个同学做观察，谁找错谁帮他。

　　5、p64把今天认识的几种物体认一认，读一读。

　　四、巩固所学，游戏激趣

　　1、做课本上练习。

　　2、猜一猜，击鼓传球，一生在袋子里摸球，说形状，其余传球，球停在哪里，就由哪猜他摸的是什么。（或指定形状摸）

　　3、小小设计师：让学生用各种形状搭一件自己喜欢的东西。

　　五、总结，问题的延续声

　　给每人几个名称标签，自己去贴，明天汇报。

　　正方体长方体圆柱球

小学数学教案 篇5

　　说课内容：

　　《国土面积》这课是北师大版小学数学第七册第一单元第6——7页的内容。

　　教材分析：

　　《人口普查》是第一单元“认识更大的数”的第三节课，根据学生思维发展特点，二年级下册已经学过万以内的数位顺序表，理解万以内数的意义，以及万以内数的读写方法。本单元学习的内容是学习万以上的大数。《人口普查》是在认识计数单位“十万”、数位顺序表及更大的数的基础上学习大数的读写。本课教学的重点是：对多位数进行估计，发展估计意识。

　　教学目标：

　　1.知识与技能：结合具体情境，借助数位顺序表，掌握大数的.读、写方法，能正确的读写大数，同时培养认真读写书的良好习惯。

　　2.情感与态度：经历自主探索大叔的读、写方法的过程，提升归纳与概括的思维的能力。

　　3.解决问题：密切大数与社会生活的联系，感受数学的价值。

　　教学重点：

　　由于四年级学生还处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，所以，本节课的教学重难点是结合具体情境，借助数位顺序表，掌握大数的读、写方法，能正确的读写大数，同时培养认真读写书的良好习惯。

　　教法学法：

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，以学生为主体，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。因此，本节课学生的学习我综合运用采用主题式教学，以生动有趣的情境为依托，激发学生的学习兴趣和主动探究的;通过学生的主动探究，引导学生多种感官参与，经历数学的建模过程;以小组合作为主要学习形式，每个活动面向全体，同时在开放性练习的基础上又注重个性的张扬。同时又设计了与教法相适应的学法，如自主尝试、验证……

　　教学过程：

　　“将课堂还给学生，让学生成为课堂的主题”，倡导“先学后教，少教多学，当堂训练”的教学模式，努力营造学生在教学活动中自主学习，小组合作学习的时间和空间，从这种设计理念起航，为了更好的达到教学目标，我将从以下几个环节进行教学。

　　一、教师以参与者的身份，出示一些我国第六次人口普查的数据，以供学生讨论。

　　(1)你能读出这些数吗?

　　(2)你能写出香港和澳门的人口数吗?

　　(设计意图：以20xx年我国第六次人口普查为现实背景，谈话导入，进入问题情境，引导学生关注社会问题，激发学习。)

　　二、组织自主学习。

　　1、提出学习任务“怎样读出北京、安徽、香港人数?”

　　2、根据数位顺序表，结合万以内数的读法探索。

　　3、小组交流分享，感受读法。

　　(设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，在这一理念指导下，我从学生的现实学习状况入手，给学生准备独立尝试的学习单，给学生充分的时间先独立探索，根据数位顺序表，读出北京、安徽、香港人数并在小组交流分享，感受读法。)

　　三、小组合作，完成中卡。(明确目标：每组根据要求探索“亿以上的数”的读法。)

　　1、出示单元组活动要求。

　　2、根据先前归纳的内容，进一步感受大数的读法。

　　3、教师补讲，评价学生的活动情况。

　　(在这个环节先让学生独立思考，老师进行个别辅导，然后把各自成果在小组内说一说，让小组长安排小组成员轮流发言，在发言过程中，小组成员可做补充，多帮助学困生，教师巡视，辅导学习困难的小组，最后在全班交流，学生在汇报的过程中课件演示)。

　　四、巩固应用，正确的读写大数。

　　1、引导学生把数分级，然后一级一级的仔细读;

　　2、先独立完成，一起交流方法。

　　提示：汇报时，我请有代表性的学生展示自己的作品。

　　五、学生畅谈收获，开展评价活动。

　　这个环节我这样设计是为了在学生交流这些问题的过程中，发现本节课上还存在的问题，今后去弥补。

　　板书设计：

　　大数的读、写

　　亿级万级个级

　　千百十亿千百十万千百十个

　　亿亿亿万万万

　　1265830000

　　十二亿六千五百八十三万

小学数学教案 篇6

　　问：空间与图形领域的内容分几节来复习？

　　答：《数学课程标准（实验稿）》把空间与图形领域的内容分为图形的认识、图形的变换、图形的位置和图形的测量四部分。教材将图形的认识与测量合成一节，并安排图形的变换和图形的位置各一节进行复习。这样安排便于教师教学时把握具体的教学要求和教学内容，使图形的认识与测量结合得更加紧密。其中，图形的认识与测量这一节内容较多，依次复习平面图形的认识、平面图形的周长和面积、立体图形的认识、立体图形的表面积和体积。

　　问：教材是按线角三角形、四边形、圆的顺序复习平面图形知识的，有关线的知识如何复习？

　　答：复习线的知识，要重温直线、射线、线段的特征和相互关系，要整理同一平面内两条直线的位置关系，还要再现直线、线段的其他知识。

　　直线、射线、线段都是直的线，它们的区别在于有没有端点，有几个端点，有限长还是无限长。小学数学先教学线段，后教学射线和直线。复习这些线，要重温形成直线和射线的活动，体现三者的关系：把线段的一端无限延长得到射线，把线段的两端无限延长得到直线。因此，可以说线段是直线、射线的一部分。

　　小学数学里，同一平面内两条直线的位置关系有相交与不相交。两条直线不相交称互相平行，两条直线相交成直角称互相垂直。同一平面内、不相交是平行概念的重要内涵，垂直是特殊的相交。复习同一平面内两条直线的位置关系，要理清上述关系。

　　关于直线、射线的其他知识安排在练习与实践里复习。第2题复习两点确定一条直线，第3题复习两点之间线段的长度是这两点间的距离，第4题复习点和直线间的垂直线段的长度是点到直线的距离。教材在现实情境里再现这些知识，让学生再次体会并进一步理解，避免机械记忆。

　　问：三角形知识的复习包括哪些内容？应注意什么问题？

　　答：复习三角形的知识，主要是三角形的特点和三角形的分类，包括：三角形两边长度之和大于第三边，三角形三个内角度数之和是180，按角的特点怎样分类，以及等腰三角形和等边三角形等内容。复习时要注意两个问题：第一，第97页有两幅集合图，左图是将三角形按角分类，曾经在四年级教材里出现过，要引导学生结合图说说三角形的分类，以及各类三角形有什么特点。右图是一般三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图，第一次在教材里出现。要引导学生理解图的意思，体会等边三角形的边和角分别两两相等，具有等腰三角形两边相等、两角相等的特点，从而领悟集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。第二，第97页思考的问题在一个三角形里最多有几个直角？最多有几个钝角答案是确定的，但解释是多样的，要引导学生联系已有的知识进行解释。如，从三角形按角分类进行解释，直角三角形里只有一个直角，钝角三角形里只有一个钝角；从三角形内角和是180解释，如果在一个三角形里有两个直角或有两个钝角，那么三角形的三个内角和就必定超过180，这是不可能的；从画三角形解释，在一条线段的两端分别画垂线，两条垂线互相平行，不会相交围成三角形交流不同的思考，能促进已有知识的`融会贯通。

　　问：复习立体图形的知识，教材是怎样增强学生空间观念的？

　　答：第103～104页复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的知识，这些立体图形都是六年级教学的，学生回忆它们的名称和特点应该没有困难。教材注重培养学生的空间观念，联系立体图形的基础知识，设计了三类活动：一是应用观察物体的方法和经验，画出各种几何体的正面、上面、侧面的视图，或者选择视图，或者根据视图摆出物体；二是在方格纸上画出长方体、正方体的表面展开图；三是以长方形的一条边，或者以直角三角形的一条直角边为轴，旋转平面图形，体会形成的立体图形。组织这些活动，要挖掘数学内容，引导深入思考。如练习与实践第3题，旋转长方形形成的两个圆柱为什么一个高、一个矮？为什么一个底面大、一个底面小？旋转直角三角形形成的两个圆锥也有类似的问题可以思辨。要借助图形，通过推理获得答案。第4题，从正视图和上视图能知道长方体的长是4个单位、宽是3个单位、高是2个单位，由此得出长方体的左视图是长是3个单位、宽是2个单位的长方形。复习时还要鼓励验证，加强交流。如第2题设计正方体的表面展开图，第5题用6个同样大的正方体摆物体，都需要学生在操作之后进行验证。并且，每一个问题的答案都是开放的，有必要在交流中感受不同的结果。

　　问：复习图形的变换怎样把握教学要求？

　　答：在图形的变换这一节里，复习轴对称图形、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小等三部分知识。轴对称是某些图形的特性，学生应该会确定（指出或画出）轴对称图形的对称轴，会在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。平移和旋转能改变图形的位置，但不改变图形的形状与大小，学生应该会在方格纸上把简单的平面图形平移或旋转90。放大与缩小可以按一定的比改变图形的大小，但不改变图形的形状，学生应该会在方格纸上画出放大或缩小后的图形。教材的练习与实践按照上述的内容和要求设计。

　　除了知识与技能方面的目标外，课程标准还提出欣赏生活中的图案，在方格纸上设计图案的要求，教材第109页第5题为此而安排。教学时，要引导学生欣赏图案的结构美，这种美往往体现在对称或别的规律上；要引导学生欣赏图案的制作美，往往是由一个或几个简单图形，通过平移、旋转或其他改变位置的方法制作的；要引导学生欣赏图案的创造美，充分想象，展现个性，释放设计与交流的热情。

　　问：统计与概率领域的内容是怎样编排的？有哪些问题需要注意？

　　答：统计与概率领域的内容分两节复习，先复习初步的统计活动，然后复习简单事件的可能性。

　　统计活动往往围绕数据进行，主要包括获取数据、呈现数据、分析数据的过程。教材第112页整理与反思栏目里提出三个问题，对应了统计的主要活动。

　　收集数据经常采用调查问询、查阅资料、操作测量等方法，整理数据一般要分类和计数，收集数据与整理数据是结合着进行的。教材一贯重视收集与整理数据的教学，在一年级学习用符号记录，三年级学习画正字记录，四年级学习分段整理。整理与反思里的第一个问题，就是引导学生简要地回忆已经积累的方法与经验。

　　获得的数据经常用统计表或统计图呈现，小学阶段教学的统计图有单式和复式条形统计图、折线统计图以及扇形统计图。整理与反思里的第二个问题，初步回忆学过的统计图以及每种图的特点。练习与实践里应用统计图，有三个问题需要注意：第一，重视对条形统计图与折线统计图的合理选择，加强数据分析。第1题给出两组数据，六个城市20xx年百户家庭电脑拥有量，主要表达六个数据各是多少，一般制成条形统计图。北京市1998～20xx年百户家庭电脑拥有量，不仅给出六个数据，还表达数据在逐年递增，制成折线统计图比较好。教材让学生先选择再画图，再次体会这两种统计图的特点。第2题是复式条形统计图，形式上与以前有些不同，其实仍然是用两种颜色的直条表示两组数据。为了帮助学生看懂变式的统计图，教材要求把图中的数据填入统计表，其中男女生合计人数和男生人数容易在图上直接看到，女生人数可以在图上数小格得到，也可以用减法计算。在统计表下面提出若干问题，引导学生分析数据，使数据统计活动具有现实意义。第二，在复习统计图的时候重温正比例关系。第3题给出两组数据，甲车行驶的路程和时间不成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。让学生在方格纸上分别画出两辆汽车行驶路程和时间关系的图像，从中感受正比例图像的画法与折线统计图很相近，再次体验正比例关系的图像是一条直线。第三，复习扇形统计图，要重视看图估计。扇形统计图利用圆里的扇形和相应的百分数，直观表达各个部分数量与总数量的关系，这种直观很容易引发估计。第4题的扇形统计图上没有写出百分数，比较几个扇形，能够知道哪个节目播音时间最长，哪个节目的播音时间最短。表示《校园新闻》播音时间的扇形大约是圆的1/4，表示《故事天地》播音时间的扇形大约是圆的1/3，因此，已知了播音的总时间，就能估计这两个节目的播音时间。教材让学生进行这些估计，一方面能进一步体会扇形统计图的特点，另一方面有助于培养估计习惯和能力，发展数感。

　　数据分析是统计活动的精髓，统计活动的价值就体现在数据分析中。教材通过数据分析复习统计量，整理与反思的第三个问题，复习平均数、众数、中位数的概念和求法，是统计量的基础知识。练习与实践第5、6题，在现实的情境里，选用合适的统计量反映数据的一般情况，是统计量的应用。第5题里一年级学生龋齿颗数的众数是1，六年级学生龋齿颗数的众数是0，要防止把人数19、33作为两个年级学生龋齿颗数的众数。教材设计在条形统计图上找众数的练习，有助于加深对众数概念的体会。另外，比较两个年级学生的牙齿健康情况，除了利用第（3）题里的数据，也能利用众数。第6题男生体重的平均数和中位数的数值差距较大，用哪个统计量表示这组男生体重的一般情况，需要选择。而女生体重的平均数和中位数比较接近，都可以用来表示这组女生体重的一般情况。教学要注意并充分利用教材的这些设计。选用统计量是较复杂的数据分析活动，既要重视，又不宜对学生提过高的要求。

　　问：教材在总复习里一共编排四次综合应用，这些综合应用有哪些共同特点？教学的重点、难点是什么？

　　答：综合应用是小学数学教学内容的一个重要领域。要通过应用，帮助学生加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习兴趣，培养思考能力；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

　　教材编排的四次综合应用，都注意选择较宽的背景材料，如1996～20xx年我国城市人均居住面积、人均绿地面积的变化数据，我国水资源紧缺且分布不均的事实，适当进行国情教育，用有说服力的数据反映我国人民生活质量在明显提高，也用数据说明我国在改善环境、节约资源等方面还要不断努力。这些综合应用都把统计作为主要活动，同时在整理和分析数据的过程中，应用数与代数领域的数量关系及计算知识，空间与图形领域里的测量知识解决问题。这些综合应用都有充分的合作交流空间，有助于学生感受团队的作用，感受自己的力量，增强学习数学的信心。

　　住房的变化先利用折线统计图上的数据，计算并回答有关我国城市人均居住面积的问题；然后调查、汇总全班学生家庭人均住宅建筑面积变化的数据，制作统计表和统计图；最后交流调查统计的体会或想法。

　　获得全班学生家庭人均住宅建筑面积的数据是这次综合应用的重点，汇总各学生家庭居住面积和人口数是难点。教学对要组织好数据的汇总，可以先让学生说说汇总的办法，集思广益，寻找较好的方案。如先分小组汇总，再全班汇总。

　　旅游费用的预算先为小芳家去北京旅游编制预算；然后学生自选旅游地点，了解有关的费用信息，制订全家的出游计划。

　　选择信息，制订并比较几个不同方案是这次综合应用的重点。小芳家去北京旅游，往返交通有多种方案，如双飞、单飞或双程乘火车等，可以通过计算、比较，选择理想的一种。自己设计旅游方案则更加开放，要鼓励学生通过各种渠道广泛了解信息，进行比较与选择。

　　绿地面积先在统计图上了解我国城市人均绿地面积的变化情况，并对照统计表中世界部分国家首都20xx年的有关数据，既看到我国的进步，也看到差距。然后计算自己学校的人均绿地面积。

　　这次综合应用的重点是如何获得学校绿地面积和全校的人数。教材特地安排小组讨论，还利用小卡通提示一些方法供参考和选用。实地测量面积可能是难点，需要教师给予具体的帮助。

　　保护水资源在介绍我国水资源的实际状况后，提供三项实验，让学生体会日常生活中常有浪费水的情况，有许多节约水的机会，还让学生感受实验也是获得数据的常用方法，每个学生只要在三项实验中任选一项。

　　小组合作获得数据，在这次综合应用中很重要。首先，选择的实验项目应是小组学生都感兴趣的，还是有条件进行的。然后，讨论怎样得到数据，设计实验方案。如寻找一个滴水的龙头，或者打开一个水龙头让它慢慢地滴水，把滴的水收集在容器里，定时测量流失的水量。另外，还要组内分工，明确各人应做的事情。如用不同流量的水洗手实验，至少要1人控制、调节水流量，1人掌握时间，1人洗手，1人收集并测量用掉的水。

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