选修1 2推理与证明

时间：2023-04-29 21:18:00 证明范文我要投稿

选修1 2推理与证明

考纲导读

（一）合情推理与演绎推理

1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

（二）直接证明与间接证明

1.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。

2.了解间接证明的一种基本方法──反证法;了解反证法的思考过程、特点。

（三）数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

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1.推理与证明的内容是高考的新增内容，主要以选择填空的形式出现。

2.推理与证明与数列、几何、等有关内容综合在一起的综合试题多。

1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是( )

A.10n; B.10n-1; C.10n+1; D.11n.

2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是( )

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

A.①; B.①②; C.①②③; D.③。

3、下列表述正确的是( )

①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A.①②③; B.②③④; C.②④⑤; D.①③⑤。

4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )

A.一般的原理原则; B.特定的命题; C.一般的命题; D.定理、公式。

5、实数a、b、c不全为0的条件是( )

A.a、b、c均不为0; B.a、b、c中至少有一个为0;

C.a、b、c至多有一个为0; D.a、b、c至少有一个不为0。

6、设m≠n，x=m4-m3n，y=n3m-n4，则x与y的大小关系为( )

A.x>y; B.x=y; C.x

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