考研数学概率复习难点

时间：2023-07-11 16:01:05 剑锋考研数学我要投稿

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考研数学概率复习难点

　　考研数学的概率部分也是考查的重点所在，下面专家将概率中的复习重点逐一归纳如下，以方便考生对照复习。

考研数学概率复习难点

　　一、随机事件与概率

　　重点难点：

　　重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式

　　难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

　　常考题型：

　　（1）事件关系与概率的性质

　　（2）古典概型与几何概型

　　（3）乘法公式和条件概率公式

　　（4）全概率公式和Bayes公式

　　（5）事件的独立性

　　（6）贝努利概型

　　二、随机变量及其分布

　　重点难点

　　重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布

　　难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布

　　常考题型

　　（1）分布函数的概念及其性质

　　（2）求随机变量的分布律、分布函数

　　（3）利用常见分布计算概率

　　（4）常见分布的逆问题

　　（5）随机变量函数的分布

　　三、多维随机变量及其分布

　　重点难点

　　重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布

　　难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解

　　常考题型

　　（1）二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

　　（2）二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

　　（3）二维随机变量函数的分布

　　（4）二维随机变量取值的概率计算

　　（5）随机变量的独立性

　　四、随机变量的数字特征

　　重点难点

　　重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数

　　难点：各种数字特征的概念及算法

　　常考题型

　　（1）数学期望与方差的计算

　　（2）一维随机变量函数的期望与方差

　　（3）二维随机变量函数的期望与方差

　　（4）协方差与相关系数的计算

　　（5）随机变量的独立性与不相关性

　　五、大数定律和中心极限定理

　　重点难点

　　重点：中心极限定理

　　难点：切比雪夫不等式、依概率收敛的概念。

　　常考题型

　　（1）大数定理

　　（2）中心极限定理

　　（3）切比雪夫（Chebyshev）不等式

　　六、数理统计的基本概念

　　重点难点

　　重点：样本函数与统计量，样本分布函数和样本矩

　　难点：抽样分布

　　常考题型

　　（1）正态总体的抽样分布

　　（2）求统计量的数字特征

　　（3）求统计量的分布或取值的概率

　　七、参数估计

　　重点难点

　　重点：矩估计法、最大似然估计法、置信区间及单侧置信区间

　　难点：估计量的评价标准

　　常考题型

　　（1）求参数的矩估计和最大似然估计

　　（2）估计量的评价标准（数学一）

　　（3）正态总体参数的区间估计（数学一）

　　八、假设检验（数学一）

　　重点难点

　　重点：单个正态总体的均值和方差的假设检验

　　难点：假设检验的原理及方法

　　常考题型

　　单正态总体均值的假设检验

　　考研数学的概率论初期复习难点及方法推荐

　　概率论与数理统计和高等数学、线性代数不同，后者中计算技巧多一些，而概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些，但对考生分析问题的能力要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。

　　一、概率论与数理统计的试题特点

　　对历年的考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

　　二、初期复习难点

　　很多考生都有这样的感受，初期复习的时候，连概率的题目也看不懂，这也成了广大考生的难点。看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。考研教育网建议学子一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念，可以结合一些实际问题理解概念和公式，反过来，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。

　　只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。

　　三、错题原因分析

　　除了复习中有困难，我们还要看看做这部分试题容易出错的主要原因：

　　1、概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构；

　　2、分析有误，概率模型搞错；

　　3、不能正确地选择概率公式去证明和计算；

　　4、不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

　　因此考生只有将有关的定义、公式和性质以及概率模型弄透了，才有可能在做题时少犯错误。

　　四、公式记忆方法推荐

　　概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢？这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

　　总之，初期复习以基础为重，大家不要贪多，不要图快，只有基础打牢了，以后研究真题的时候才不会云中雾里那样疑惑。祝大家在春天中都开一个好头，驶向自己理想的彼岸！

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